Moltissimi i pezzi che documentano il secondo periodo della monetazione genovese, quello dei Dogi a vita e delle dominazioni straniere (1339-1528). Sono le monete battute dalle famiglie genovesi (soprattutto Adorno e Campofregoso) che si alternarono al potere con lotte furibonde e con l'alternarsi delle dominazioni straniere (i re di Francia Carlo VI, Carlo VII, Luigi XII e Francesco I) e i Duchi di Milano, i Visconti e gli Sforza, che correvano in soccorso (con evidente tornaconto) della fazione genovese loro favorevole. Da ricordare, non solo perché le prime dei Dogi, le monete di Simone Boccanegra, specie il genovino d'oro e il grosso d'argento, come pure genovino e grosso a nome di Antoniotto Adorno doge settimo, eletto e deposto nello stesso giorno. Genovino e grosso anche di Leonardo Montaldo doge X, che donò a Genova il "Volto Santo" o "Sacro Mandillo". Nelle monete emesse durante le già citate dominazioni straniere, rimane ancora bene in evidenza il Castello genovese, (che faceva apprezzare la nostra moneta sugli altri mercati) pur se in presenza del biscione milanese o del gigliato stemma di Francia. Una sola eccezione: lo scudo d'oro battuto nel 1507 da Luigi XII di Francia durissimo nel reprimere la sollevazione di Genova del mese di marzo. La moneta è in tutto simile a quella francese, con in piú la scritta "IANVE D.", Signore di Genova. Insolito il genovino (foto 2) battuto da Paolo di Campofregoso (1483-88) che fu Arcivescovo di Genova, Cardinale, Doge, Governatore per il Duca di Milano ed anche, lo si deve dire, disinvolto avventuriero: sopra al Castello campeggia il galero cardinalizio. Presente anche il "Testone da 20 soldi o lira" battuto da Gian Galeazzo Maria Sforza, Signore di Genova dal 1488 al 1494 - quindi in piena epoca colombiana - che costituisce la prima moneta effettiva da una lira battuta a Genova. L'avvio della riforma costituzionale voluta da Andrea Doria (1528) è documentato dalle introvabili monete dette del "Governo dei 12 riformatori di libertà" (15 settembre - 11 ottobre) e cioè il soldino e il pezzo da due soldi.